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          共50条信息

            • 1．
              如图：在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)，\(B_{1}D_{1}\)的交点\(.\)若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则向量\( \overrightarrow{BM}=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              难度：易
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            • 2．
              在四面体\(O-ABC\)中，\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{OE}=\) ______ \((\)用\(a\)，\(b\)，\(c\)表示\()\)
              难度：易
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            • 3．
              设向量\(\{ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\}\)是空间一个基底，则一定可以与向量\( \overrightarrow{p}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}, \overrightarrow{q}= \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)构成空间的另一个基底的向量是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{a}\)
              B．\( \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{c}\)
              D．\( \overrightarrow{a}\)或\( \overrightarrow{b}\)
              难度：易
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            • 4．
              已知空间四边形\(OABC\)，其对角线\(OB\)、\(AC\)，\(M\)、\(N\)分别是边\(OA\)、\(CB\)的中点，点\(G\)在线段\(MN\)上，且使\(MG=2GN\)，用向量\( \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC}\)，表示向量\( \overrightarrow{OG}\) 是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{OG}= \overrightarrow{OA}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OC}\)
              B．\( \overrightarrow{OG}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OC}\)
              C．\( \overrightarrow{OG}= \dfrac {1}{6} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OC}\)
              D．\( \overrightarrow{OG}= \dfrac {1}{6} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OC}\)
              难度：较易
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            • 5．
              空间四边形\(ABCD\)中，若向量\( \overrightarrow{AB}=(-3,5,2)\)，\( \overrightarrow{CD}=(-7,-1,-4)\)点\(E\)，\(F\)分别为线段\(BC\)，\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{EF}\)的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((2,3,3)\)
              B．\((-2,-3,-3)\)
              C．\((5,-2,1)\)
              D．\((-5,2,-1)\)
              难度：较易
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            • 6．

              点\(P(1,3,-5)\)关于原点的对称点的坐标是

              A．\((-1,-3,-5)\)
              B．\((-1,-3,5)\)
              C．\((5,-3,-1)\)
              D．\((-3,1,5)\)
              难度：易
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            • 7． 若\(|\) \(a|\)\(=1\)， \(|b|\)\(=2\)， \(c\)\(=\) \(a\)\(+\) \(b\)且 \(c\)\(⊥\) \(a\)，则向量 \(a\)与 \(b\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(120^{\circ}\)
              D．\(150^{\circ}\)
              难度：较难
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            • 8．

              已知向量 \(\overrightarrow{a}=(x,2,4),\overrightarrow{b}=(3,y,12)\) ，且\(\overrightarrow{a}/\!/\overrightarrow{b}\)，则\(x+y\)的值为\((\) \()\)

              A．\(1\)                 
              B．\(6\)                
              C．\(7\)              
              D．\(15\)
              难度：易
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            • 9． 若\(\{ \) 、、 \(\}\)为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(    )
              A．，\(+\)，\(-\)              
              B．，\(+\)，\(-\)  
              C．，\(+\)，\(-\)              
              D．\(+\)，\(-\)，\(+2\)
              难度：中等
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            • 10． 三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，若\( \overrightarrow{CA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{CB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CC_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则\( \overrightarrow{A_{1}B}\)可用\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\)表示为\( \overrightarrow{A_{1}B}=\)______．
              难度：易
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