知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（cosx，-1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sinx，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ），函数 $f%28x%29%3D%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-2$ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数∴的图象经过点 $%28A%EF%BC%8C%C2%A0%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$ ，b、a、c成等差数列，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =9，求a的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．设x，y∈R，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%28x%EF%BC%8C2%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%281%EF%BC%8Cy%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%3D%282%EF%BC%8C-6%29$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%E2%8A%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%E2%88%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ = ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．设两个非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ •（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）=0，且2| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=2，则|2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=（　　）

A．2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B．2

C．4

D．8

难度：易

解析收藏试题篮

4．在△ABC中， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D3$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D$ 的值为（　　）

A．3

B．-3

C． $-%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

5．设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%282%EF%BC%8Cm%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%281%EF%BC%8C-1%29$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%E2%8A%A5%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29$ ，则实数m的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．如图所示，AC与BD交于点E，AB∥CD，AC=3 $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$ ，AB=2CD=6，当tanA=2时， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBE%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ = ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%282%EF%BC%8C1%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28-1%EF%BC%8C2%29$ ，则 $%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29$ = ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

8．直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ，λ∈R，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D%3D2$ ，则λ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

难度：中等

解析收藏试题篮

9．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（cosα，sinα）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求证： $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 互相垂直；
（2）若k $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ -k $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的长度相等，求β-α的值（k为非零的常数）．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=2， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ 为单位向量，当 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ 的夹角为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 时， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ 在 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Be%7D$ 上的投影为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：