知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知向量 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，其中与向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定构成空间另一个基底的向量是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ 都不可以

难度：中等

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2．已知空间四边形OABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，设 $\text{[math]}$ ，则x，y，z的值分别是（）

A．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

B．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

C．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

D．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

难度：中等

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3．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可表示向量 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若{ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（）

A． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$

难度：中等

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5．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 是空间的一个基底，其中与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 一定构成空间另一个基底的向量是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 都不可以

难度：易

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6．若{ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ }为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：较易

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7．设O-ABC是正三棱锥，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一点，且OG=3GG₁，若，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOG%7D$ =x $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ +z $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，则（x，y，z）为（　　）

A．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ）

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ）

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ）

难度：较易

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8．三棱锥O﹣ABC中，M，N分别是AB，OC的中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

B． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

C． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

D． $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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9．如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是棱BC₁上一点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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