已知\(a=(1-t,2t-1,0)\)，\(b=(2,t,t)\)，则\(|b-a|\)的最小值

如图所示，在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，设\( \overrightarrow{A{A}_{1}}= \overrightarrow{a} \)，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{b} \)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{c} \)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(AA_{1}\)，\(BC\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，则\( \overrightarrow{MP}+ \overrightarrow{N{C}_{1}}= =(\)　　\()\)

已知\(M\)、\(N\)分别是四面体\(OABC\)的棱\(OA\)，\(BC\)的中点，点\(P\)在线\(MN\)上，且\(MP=2PN\)，设向量\( \overset{⇀}{OA} = \overset{⇀}{a} \)，\( \overset{⇀}{OB} = \overset{⇀}{b} \)，\( \overset{⇀}{OC} = \overset{⇀}{c} \)，则\( \overset{⇀}{OP} =(\)　　\()\)

三棱锥\(A—BCD\)中，\(AB=AC=AD=2\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，则\(\overrightarrow{AB}·\overrightarrow{CD}\)等于   (    )．

在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AC\)与\(BD\)的交点为\(M\)，设\( \overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{{A}_{1}A=c} \)，则\( \overrightarrow{{D}_{1}M}= =(\)　　\()\)

如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)的中点，若\( \overrightarrow{AB}=a,AA1= \overrightarrow{c}, \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{b} \)，则\( \overrightarrow{BM} \)可表示为\((\)　　\()\)

在正方体中\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，\(E\)在\({{A}_{1}}{{C}_{1}}\)上且\(\overrightarrow{{{A}_{1}}E}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{{{A}_{1}}{{C}_{1}}}.\)若\(\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{A{{A}_{1}}}+y(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})(x,y\in R)\)，则\((\)  \()\)。