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          共50条信息

            • 1．
              如图，已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是菱形，\(∠BAD=60^{\circ}\)，\(PA=PD\)，\(O\)为\(AD\)边的中点．
              \((1)\)证明：平面\(POB⊥\)平面\(PAD\)；
              \((2)\)若\(AB=2 \sqrt {3},PA= \sqrt {7},PB= \sqrt {13}\)，求四棱锥\(P-ABCD\)的体积．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是直角梯形，\(AB/\!/CD\)，\(∠DAB=60^{\circ}\)，\(AB=AD=2CD=2\)，侧面\(PAD⊥\)底面\(ABCD\)，且\(\triangle PAD\)为等腰直角三角形，\(∠APD=90^{\circ}\)，\(M\)为\(AP\)的中点．
              \((1)\)求证：\(DM/\!/\)平面\(PCB\)；
              \((2)\)求直线\(AD\)与平面\(PBD\)所成角的正弦值；
              \((3)\)求三棱锥\(P-MBD\)的体积．
              难度：较易
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            • 3． 如图，面为平行形的四锥P-ABCD中，ABC，PA⊥面BCD，且A=AB，E是PD的中点．
              求二EAC-B的大小．
              难度：较易
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            • 4． 已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，过E作EF∥AD，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF．
              （1）若G为DF的中点，求证：EG∥面BCD；
              （2）若AD=2，试求多面体AD-BCFE体积．
              难度：较易
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            • 5． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=．
              （Ⅰ）求证：A1B⊥B1C；
              （Ⅱ）求二面角A1-B1C-B的大小．
              难度：中等
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