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已知\(\triangle ABC\)是等腰直角三角形，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AD⊥BC\)，\(D\)为垂足，以\(AD\)为折痕，将\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：
\(①BD⊥CD\)；\(②BD⊥AC\)；
\(③AD⊥\)面\(BCD\)；\(④\triangle ABC\)是等边三角形．
其中正确的结论的个数为\((\) \()\)
对于四面体\(ABCD\)，给出下列四个命题：
\(①\)若\(AB=AC\)，\(BD=CD\)，则\(BC⊥AD\)；\(②\)若\(AB=CD\)，\(AC=BD\)，则\(BC⊥AD\)；
\(③\)若\(AB⊥AC\)，\(BD⊥CD\)，则\(BC⊥AD\)；\(④\)若\(AB⊥CD\)，\(AC⊥BD\)，则\(BC⊥AD\)．
其中为真命题的是\((\) \()\)
在正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\)，则\(A{{B}_{1}}\)与\(B{{C}_{1}}\)所成角的大小为( )
在正方体\(ABCD{-}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，下列几种说法正确的是( )
已知四面体\(S-ABC\)的顶点\(S\)与底面\(\Delta ABC\)各边距离都相等，若点\(S\)在底面\(\Delta ABC\)上的射影在\(\Delta ABC\)的形内，则该点的射影为\(\Delta ABC(\) \()\)
自平面外一点P，向平面引垂线PO及两条斜线段PA、PB，它们在平面内的射影长分别为2cm和12cm，且两条斜线与平面所成的角相差45°，则垂线段PO长为（ ）
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