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          共50条信息

            • 1． （2015秋•海淀区期末）已知四棱锥的三视图（如图所示），则该四棱锥的体积为    ，在该四棱锥的四个侧面中，面积最小的侧面面积是    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•重庆期末）已知，棱长为2的正方体内有一内接四面体A-BCD，且B，C分别为正方体某两条棱的中点，其三视图如图所示：
              （Ⅰ）求证：AD⊥BC；
              （Ⅱ）求四面体A-BCD的体积．
              难度：中等
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            • 3． 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
              （1）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
              （2）求证：平面BDE⊥平面BCD．
              难度：中等
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            • 4． 边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后，AC的长为（　　）
              A．a
              B．
              1
              2
              a
              C．
              a
              4
              D．
              		2
              2
              a
              难度：较难
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            • 5． 若一条直线和平面所成的角为30°，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（　　）
              A．变大
              B．变小
              C．不变
              D．有时变大有时变小
              难度：中等
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            • 7． PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是．
              A．PA⊥BC
              B．BC⊥平面PAC
              C．AC⊥PB
              D．PC⊥BC
              难度：较难
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            • 8． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=1，AB=
              		2
              ，BC=
              		3
              ，AA1=
              		2
              ．
              （Ⅰ）求证：A1B⊥B1C；
              （Ⅱ）求二面角A1-B1C-B的大小．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=
              		2
              ，AB=1              ，E是DD1的中点．
              （1）求证：AC⊥B1D；
              （2）求二面角E-AC-B的大小．
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上．
              （1）若BM=
              		2
              ，求异面直线AM与BC所成的角；
              （2）若AB1⊥BC1，求棱柱的高BB1．
              难度：中等
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