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          共50条信息

            • 1． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周四尺，高三尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图），米堆底部的弧长为4尺，米堆的高为3尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（　　）
              A．7斛
              B．3斛
              C．9斛
              D．12斛
              难度：较易
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            • 2． 如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（　　）
              A．（1）不是棱柱
              B．（2）是棱柱
              C．（3）是圆台
              D．（4）是棱锥
              难度：较易
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            • 3． 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（　　）
              A．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
              B．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
              C．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
              D．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定
              难度：较难
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            • 4． 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F是棱PC、PD的中点，则：①AB⊥PD；②平面PBC与平面ABCD垂直；③△PCD的面积大于△PAB的面积；④直线AE与直线BF是异面直线．其中正确结论的序号是（　　）
              A．①②
              B．①④
              C．②④
              D．①③
              难度：中等
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            • 5． 一个与正四棱锥的底面平行的平面把正四棱锥截成两部分，一部分是棱锥，一部分是棱台，已知被截得的棱台的上、下底面的边长分别是方程x2-6x+8=0的两根，且截得的棱台的侧面积等于此棱台上、下底面面积之和，则该四校锥的高为（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              3
              C．
              8
              3
              D．
              10
              3
              难度：较易
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            • 6． 有一个三棱锥与一个四棱锥，棱长都相等，它们的一个侧面重叠后，还有暴露面的个数为（　　）
              A．4
              B．5
              C．6
              D．7
              难度：较易
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            • 7． 若一个四棱锥的底面是边长为4的正方形，各侧棱都等于3，那么这个四棱锥的高等于（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．5
              D．
              		7
              难度：较易
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            • 8． 已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为（　　）
              A．
              		3
              4
              a2
              B．
              		4
              8
              a2
              C．
              		3
              16
              a2
              D．
              		13
              32
              a2
              难度：较易
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            • 9． 若一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形，高为2
              		3
              ，所有侧棱均相等，则侧棱长为（　　）
              A．
              		21
              B．
              		15
              C．
              		3
              D．1
              难度：较易
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            • 10． 经过三棱锥A-BCD的棱DA、CD的中点E、F和面ABC重心G的平面，与三棱锥的各面的交线形成的几何图形是（　　）
              A．三角形
              B．梯形
              C．菱形
              D．平面四边形
              难度：较易
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