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          共50条信息

            • 1． 将一个四面体PABC铁皮盒沿侧棱PA，PB，PC剪开，展平后恰好成一个正三角形．
              （Ⅰ）在四面体PABC中，求证：PA⊥BC．
              （Ⅱ）若PA=
              		2
              ，求铁皮盒的容积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=5，AD=4，BD=3，将△BCD沿着BD翻折到平面BC1D处（不与平面ABCD重合），E，F分别为对边AB，C1D的中点，
              （Ⅰ）求证：EF⊥BD；
              （Ⅱ）若异面直线EF，BC1所成的角为30°，求二面角C1-AB-D的平面角的正切值．
              难度：中等
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            • 3． 对于四面体ABCD，下列命题正确的是    ．（写出所有正确命题的编号）．
              ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
              ②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
              ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
              ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
              ⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．
              难度：较难
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