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          共50条信息

            • 1． 已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△PAC是等腰直角三角形，PA=6，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D为PA的中点，则当△CDH的面积最大时，CB=    ．
              难度：较难
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            • 3． 三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，M在△ABC内，∠MPA=∠MPB=60°，则∠MPC=    ．
              难度：较难
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            • 4． 三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O．则O为△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 5． 与四面体的四个顶点距离都相等的平面共有    个．
              难度：较难
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            • 6． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA=
              		3
              AD=
              		3
              AB=
              		3
              ．
              （1）在线段BC上求作一点G，使得平面EFG∥平面PAB；
              （2）在（1）的条件下，求三棱锥C-EFG的高．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=1，AA1=2，点D在侧棱AA1上，点G，H分别是△ABC，△BCD的重心．
              （1）求证：GH∥AD；
              （2）当AH=
              		3
              2
              时，求AD的长．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=4，∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，过点A作截面△AEF，求△AEF周长的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知正三棱锥V-ABC，底面积为16
              		3
              ，一条侧棱长为2
              		6
              ，计算它的高和斜高．
              难度：中等
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            • 10． 三棱锥三条侧棱两两垂直，且侧棱都相等，其外接球表面积为4π，求侧棱长．
              难度：中等
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