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          共50条信息

            • 1．

              \(If a cube and a sphere inter\sec t at exactly eight points\)， \(then which of the following must be true?\)

              A．\(The sphere is inscribed in the cube\)．
              B．\(The cube is inscribed in the sphere\)．

              C．\(The diameter of the sphere is equal in length to an edge of the cube\)．
              D．\(The sphere and the cube have equal volumes\)．
              难度：较易
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            • 2．

              棱长为\(2cm\)的正方体容器盛满水，把半径为\(1cm\)的铜球放入水中刚好被淹没，然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来的水量最多，这个铁球的半径应该为____

              难度：易
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            • 3．

              已知圆柱的上、下底面的中心分别为\(O_{1}\)，\(O_{2}\)，过直线\(O_{1}O_{2}\)的平面截该圆柱所得的截面是面积为\(8\)的正方形，则该圆柱的表面积为 (    )

              A．\(\mathrm{12}\sqrt{\mathrm{2}}\mathrm{\pi}\)
              B．\(1\mathrm{2}\mathrm{\pi}\)
              C．\(\mathrm{8}\sqrt{\mathrm{2}}\mathrm{\pi}\)
              D．\(\mathrm{10}\mathrm{\pi}\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知圆锥的表面积等于\(12πcm^{2}\)，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为

              A．\(1cm\)
              B．\(2cm\)
              C．\(3cm\)
              D．\(\dfrac{3}{2}\mathrm{cm}\)
              难度：较易
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            • 5．

              如图，已知正方体\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)上、下底面的中心分别为\(O_{1}{,}O_{2}\)，将正方体绕直线\(O_{1}O_{2}\)旋转一周，其中由线段\(BC_{1}\)旋转所得图形是                                                                         \((\)      \()\)


              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 6． 设一个扇形的半径为\(3cm\)，圆心角为\(120^{\circ}\)，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是 ______ \(cm^{3}\)．
              难度：较难
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            • 7．
              若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为\( \sqrt {3}\)，则这个圆锥的全面积是\((\)　　\()\)
              A．\(3π\)
              B．\(3 \sqrt {3}π\)
              C．\(6π\)
              D．\(9π\)
              难度：难
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            • 8．
              如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等\(.\)相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现\(.\)我们来重温这个伟大发现\(.\)经计算球的体积等于圆柱体积的 ______ 倍\(.\)
              难度：易
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            • 9．
              如图，在\(Rt\triangle AOB\)中，\(∠OAB= \dfrac {π}{6}\)，斜边\(AB=4\)，\(D\)是\(AB\)中点，现将\(Rt\triangle AOB\)以直角边\(AO\)为轴旋转一周得到一个圆锥，点\(C\)为圆锥底面圆周上一点，且\(∠BOC=90^{\circ}\)，
              \((1)\)求圆锥的侧面积；
              \((2)\)求直线\(CD\)与平面\(BOC\)所成的角的正弦值．
              难度：较易
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            • 10．
              有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为\(4π\)，已知球的半径\(R=3\)，则此圆锥的体积为 ______ ．
              难度：较易
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