知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个球的体积是 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积是

难度：中等

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2．已知一个球的表面积为36πcm² ，则这个球的体积为 cm³ ．

难度：中等

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3．若四面体ABCD中，AB=CD=BC=AD= $\text{[math]}$ ， AC=BD= $\text{[math]}$ ，则四面体的外接球的表面积为

难度：中等

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4．在空间直角坐标系中，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的其中四个顶点的坐标分别是D（0，0，0），A（6，0，0），C（0，6，0），D（0，0，6），若一个球与正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的六个面都相切，则该球的体积是．

难度：中等

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5．已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为

难度：中等

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6．一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为

难度：中等

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7．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

难度：中等

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8．已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ．则该三棱锥的外接球的表面积为

难度：中等

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9． A，B，C，D是同一球面上的四个点，△ABC中, $\text{[math]}$ ,AB=AC,AD $\text{[math]}$ 平面ABC，AD=2，BC= $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为

难度：中等

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10．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积是

难度：中等

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