知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为 $\text{[math]}$ ，则此时三棱锥外接球的表面积为．

难度：中等

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2．在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为．

难度：中等

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3．在四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成的角为30°，则四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为．

难度：中等

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4．已知正三角形ABC边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为 $\text{[math]}$ ，此时四面体ABCD的外接球的表面积为．

难度：中等

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5．球面上四点A，B，C，D满足AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，AC=2，若四棱锥D﹣ABC体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球体的表面积为．

难度：中等

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6．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．

难度：中等

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7．在四面体ABCD中，已知AB=AC=3，BD=BC=4，BD⊥面ABC．则四面体ABCD的外接球的半径为．

难度：中等

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8．已知A、B是球O球面上的两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为．

难度：中等

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9．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为．

难度：中等

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10．已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2 $\text{[math]}$ ，棱锥O﹣ABCD的体积为8 $\text{[math]}$ ，则R=

难度：中等

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