知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，∠B= $\text{[math]}$ ，AC=2，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥M﹣ABC的外接球的表面积为．

难度：中等

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2．半径为4的球的表面积为．

难度：易

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3．已知正三角形ABC边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为 $\text{[math]}$ ，此时四面体ABCD的外接球的表面积为．

难度：中等

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4．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积是．

难度：中等

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5．四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为．

难度：中等

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6．已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA₁=6，则球O的体积为．

难度：中等

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7．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为．

难度：中等

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8．已知三个球的半径R₁ ， R₂ ， R₃满满足R₁+R₃=2R₂ ，记它们的表面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=1，S₃=9，则S₂= ．

难度：中等

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9．已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将△DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是；此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是．

难度：中等

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10．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为 cm³ ．

难度：中等

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