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          共50条信息

            • 1． 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是    ．
              难度：中等
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            • 2． （2014•杨浦区三模）把地球看作半径为R的球，地球上的A、B两地都在北纬45°上，A、B两地的球面距离为
              πR
              3
              ，A在东经20°，则B点的位置位于北纬    ，东经    的位置．
              难度：中等
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            • 3． （2014•徐州模拟）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从A点沿表面经过棱BB1，CC1爬到点A1，蚂蚁乙从B点沿表面经过棱CC1爬到点A1．如图，设∠PAB=α，∠QBC=β，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则α+β=    ．
              难度：中等
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            • 4． （2014春•阜宁县校级月考）如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为4的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁外处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为    ．
              难度：较难
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            • 5． 设底面直径和高都是4厘米的圆柱的内切球为O．
              （1）求球O的体积和表面积；
              （2）与底面距离为1的平面和球的截面圆为M，AB是圆M内的一条弦，其长为2
              		3
              ，求AB两点间的球面距离．
              难度：中等
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            • 6． 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，从顶点A出发沿长方体的表面运动到顶点C1的最短距离为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面ABC，高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=
              		2
              ，BB1=2，∠ABC=90°，E、F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图正四棱锥表面各棱长都是2，M是PC的中点，求A沿锥体表面到M的最短路径长度．
              难度：较易
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            • 10． 已知圆锥的底面直径AB=2a，母线SA=3a，在母线SB上任取一点C，当C在什么位置时，圆锥侧面上从A到C的距离最短；并求出这个距离．
              难度：较易
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