知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

平面\(a\)过正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)，\(a/\!/\)平面\(CB_{1}D_{1}\)，\(a\bigcap \)平面\(ABCD=m\)，\(a\bigcap \)平面\({{ABB}}_{1}{A}_{1}=n\)，则\(m\)、\(n\)所成角的正弦值为( )

A． \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

C．\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

D．\(\dfrac{1}{3}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

2．

如图，四边形ABCD为矩形，沿AC将△ADC翻折成△AD′C．设二面角D′-AB-C的平面角为θ，直线AD′与直线BC所成角为θ₁，直线AD′与平面ABC所成角为θ₂．当θ为锐角时，有（　　）

A．θ₂≤θ₁≤θ

B．θ₂≤θ≤θ₁

C．θ₁≤θ₂≤θ

D．θ≤θ₂≤θ₁

难度：较难

解析收藏试题篮

3．
如图，直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的底面为直角三角形，两直角边\(AB\)和\(AC\)的长分别为\(4\)和\(2\)，侧棱\(AA_{1}\)的长为\(5\)．
\((1)\)求三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的体积；
\((2)\)设\(M\)是\(BC\)中点，求直线\(A_{1}M\)与平面\(ABC\)所成角的大小．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷