知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（文）如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4
（1）求异面直线SC与AD所成角；
（2）求点B到平面SCD的距离．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016•红桥区模拟）如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

（2016•湖南模拟）如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．-

难度：较难

解析收藏试题篮

4．（2016•黄冈模拟）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2016•山东模拟）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=
π
2
，AD=
3
，EF=2．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）若BE=
3
-1，且
AB
BE
=λ，当λ取何值时，直线AE与BF所成角的大小为60⁰？

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2016•泸州模拟）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，C₁C⊥平面ABC，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．（2016•金华模拟）平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，则异面直线EF与BC所成角大小为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段B₁C₁上的动点，则异面直线AE与直线D₁C所成的角为．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．如图所示，在直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
3
，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
（1）证明：FB⊥平面PAC；
（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在四面体P-ABC中，底面ABC是边长为1的正三角形，AB⊥BP，点P在底面ABC上的射影为H，BH=
3
3
，二面角C-AB-P的正切值为
5
．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷