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          共50条信息

            • 1． 连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
              ①弦AB、CD可能相交于点M；
              ②弦AB、CD可能相交于点N；
              ③MN的最大值是5；
              ④MN的最小值是1；
              其中所有正确命题的序号为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2． 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．以上四个命题中，正确命题的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别是B1C1，CC1的中点，则直线A1M与DN的位置关系是 ______ ．（填“平行”、“相交”或“异面”）
              难度：易
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            • 4．

              如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
              ①直线AM与CC1是相交直线；
              ②直线AM与BN是平行直线；
              ③直线BN与MB1是异面直线；
              ④直线AM与DD1是异面直线．
              其中正确的结论为 ______ （注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

              难度：难
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            • 5． 如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①B，E，F，C四点共面； 
              ②直线BF与AE异面；
              ③直线EF∥平面PBC； 
              ④平面BCE⊥平面PAD；．
              ⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
              其中正确的有 ______ ．（请写出所有符合条件的序号）
              难度：中等
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            • 6． 对于四面体ABCD，给出下列四个命题
              ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
              ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
              ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
              ④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
              其中真命题的序号是 ______ ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 7． 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为 ______ ．
              难度：较难
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l，则l与AC的关系是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 在正方体ABCD-A1B1C1D1的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A1C垂直的共有 ______ 条．
              难度：较易
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            • 10． 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是 ______ ．
              难度：较易
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