知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（　　）

A．过直线a可以作一个平面并且只可以作一个平面α与直线b平行

B．过直线a至多可以作一个平面α与直线b垂直

C．唯一存在一个平面α与直线a、b等距

D．可能存在平面α与直线a、b都垂直

难度：中等

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2．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ m,n异面，④ $\text{[math]}$
其中假命题有：（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：中等

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3．在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？（　　）

A．2对

B．4对

C．6对

D．8对

难度：中等

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4．直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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5．垂直于同一条直线的两条直线一定（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

难度：中等

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6．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线
以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

难度：中等

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7．下列命题中：
①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；
②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l；
③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；
④任意三点不共线的四点必共面．
其中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．m∥α，α⊥β，则m⊥β

D．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

难度：中等

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9．已知平面α与平面β相交于直线l，l₁在平面α内，l₂在平面β内，若直线l₁和l₂是异面直线，则下列说法正确的是（　　）

A．l与都相交l₁ ， l₂

B．l至少与l₁ ， l₂中的一条相交

C．l至多与l₁ ， l₂中的一条相交

D．l与l₁ ， l₂都不相交

难度：中等

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10．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（　　）

A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n

B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若m∥l，n∥l，则m∥n

D．若m∥α，n∥α，则m∥n

难度：中等

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