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已知\(A\)，\(B\)是球\(O\)的球面上两点，\(\angle AOB=90{}^\circ \)，\(C\)为该球面上的动点，若三棱锥\(OABC\)体积的最大值为\(36\)，则球\(O\)的表面积为\((\) \()\)
已知直线\(l⊥\)平面\(α\)，直线\(m⊂\)平面\(β\)，给出以下三个命题：\(①α/\!/β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l/\!/m;③l/\!/m⇒α⊥β.\)其中真命题的个数为____．
下列说法正确的是( )
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠B=90^{\circ}\)，\(AB=\sqrt{2}\)，\(BC=1\)，\(D\)，\(E\)两点分别是边\(AB\)，\(AC\)的中点，现将\(\triangle ABC\)沿\(DE\)折成直二面角\(A-DE-B\)．
\((2)\)求直线\(AD\)与平面\(ABE\)所成角的正切值．
已知\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，\(l⊥α\)，\(m\subset \beta .\)给出下列命题：
\(①\alpha \parallel \beta \Rightarrow l\bot m\)；
\(②α⊥β⇒l/\!/m \)；
\(③m/\!/α⇒l⊥β \)；
\(④l\bot \beta \Rightarrow m\parallel \alpha \)．
其中正确的命题是________\((\)填序号\()\)．
已知\(l,m \)是两条不同的直线，\(α,β \)是两个不同的平面，则下列问题中真命题的序号是_____
\(①\)若\(l⊂α,⊂α,l/\!/β,m/\!/β \)则\(α/\!/β \) \(②\)若\(l⊂α,l/\!/β,α∩β=m \)则\(l/\!/m \)
\(③\)若\(l/\!/α,α/\!/β \)则\(l/\!/β \) \(④\)若\(l⊥α,l/\!/m,α/\!/β \)则\(m⊥β \)
已知\(α\)，\(β\)、\(γ\)是互不重合的平面，\(l\)是一条直线，给出下列四个命题：
\(①\)若\(α⊥β\)，\(l⊥β\)，则\(l/\!/α\)；
\(②\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α⊥β\)；
\(③\)若\(l\)上有两个点到\(α\)的距离相等，则\(l/\!/α\)；
\(④\)若\(α⊥β\)，\(α/\!/γ\)，则\(γ⊥β\)．
其中错误命题的序号是________．
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