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            • 1． （2016春•衡水校级期中）已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ACD沿对角线折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的是（　　）
              A．直线AB⊥直线CD，且直线AC⊥直线BD
              B．直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDE
              C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥BDE
              D．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE
              难度：中等
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            • 2． 设直线a与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
              A．在平面α内没有直线与直线a垂直
              B．在平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
              C．在平面α内有无数条直线与直线a垂直
              D．在平面α内存在两条相交直线与直线a垂直
              难度：中等
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            • 3． 两直线a，b和平面α，其中下列正确的命题是    
              ①若a∥b，a⊂α，则b∥α
              ②若a，b与α所成角相等，则a∥b
              ③若a⊥α，b⊥α，则a∥b
              ④若a⊥α，b⊥a，则b∥α
              难度：较易
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            • 4． 下列说法正确的是（　　）
              ①若一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
              ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
              ③一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；
              ④垂直于同一直线的两平面互相平行．
              A．①和②
              B．②和③
              C．②和④
              D．③和④
              难度：中等
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            • 5． （2016春•衡水校级期中）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
              ①点E到平面ABC1D1的距离为
              1
              2
              ；
              ②直线BC与平面ABC1D1所成角为45°；
              ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为
              1
              2
              ；
              ④BE与CD1所成角的正弦值为
              		10
              10
              ；
              ⑤二面角A-BD1-C的大小为
              5π
              6
              ．
              其中真命题是    ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 6． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
              A．α⊥β且m⊆α
              B．m⊥n且n⊆β
              C．α⊥β且m∥α
              D．m⊥n且n∥β
              难度：中等
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            • 7． 给出下列命题：
              （1）底面是矩形的平行六面体是长方体；
              （2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱；
              （3）底面是正方形的直四棱柱是正方体；
              （4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
              以上命题中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 给出下列命题：
              ①如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β；
              ②如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
              ③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
              ④若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b⊥α．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 9． 设m．n是两条不同的直线，α是一个平面，下列命题中正确的是（　　）
              A．若m⊥n，n⊂α，则m⊥α
              B．若m∥α，n∥α，则m∥n
              C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
              D．m⊥α，m∥n，则n⊥α
              难度：中等
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            • 10． （2015春•上海校级期中）正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
              （1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
              （2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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