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          共50条信息

            • 1． 已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
              A．若m∥α，m∥β，则α∥β
              B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
              C．若m∥α，m∥n，则n∥α
              D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
              难度：较易
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            • 2． 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
              ①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
              ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
              ③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
              ④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
              其中真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 3． （2016•福州模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=
              1
              2
              AB．
              （Ⅰ）求证：CE⊥AB；
              （Ⅱ）若CE=
              		3
              ，AB=4，求三棱锥A-PCD的高．
              难度：中等
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            • 4． （2016•鞍山校级模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，试证明动点P在线段B1C上．
              难度：中等
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            • 5． 三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）
              A．DE∥PB
              B．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
              C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥AC
              D．DE⊥AC
              难度：较易
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            • 6． 已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，以下命题正确的是（　　）
              A．若m∥α，m∥β，则α∥β
              B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
              C．若m∥α，n⊂α，则m∥n
              D．若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则 m∥n
              难度：中等
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            • 7． 在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：①AC1⊥BC；②AF=FC1；③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 8． 已知 m、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（　　）
              A．若 m∥α，n∥α，则  m∥n
              B．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β
              C．若m⊥α，n⊥α，则 m∥n
              D．若 m∥α，m∥β，则 α∥β
              难度：中等
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            • 9． 如图，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB．将四边形ABEF沿EF折起，连接AD，AC．

              （Ⅰ）若BE=3，在线段AD上一点取一点P，使AP=
              1
              2
              PD，求证：CP∥平面ABEF；
              （Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且线段FA，FC，FD的长成等比数列，求二面角E-AC-F的大小．
              难度：中等
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            • 10． 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）
              A．若α∥β，m⊂α，则m∥β
              B．若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β
              C．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
              D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
              难度：中等
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