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          共50条信息

            • 1． 已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：
              ①若a∥b，b⊂α，则a∥α；
              ②若a∥b，b∥α，则a∥α；
              ③a∥α，b∥α，则a∥b；
              其中真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 2． 已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且垂直于l的直线（　　）
              A．只有一条，不在平面α内
              B．只有一条，且在平面α内
              C．有无数条，一定在平面α内
              D．有无数条，不一定在平面α内
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•顺义区期末）如图PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E是BC边上的任意一点．
              （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
              （Ⅱ）当E是BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
              （Ⅲ）证明：AF⊥PE．
              难度：中等
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            • 4． 已知α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，下列命题：
              ①若m∥n，n∥α，则m∥α；            ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
              ③若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n；   ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
              其中是真命题的有    ． （填写所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 5． 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
              A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
              B．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
              C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β
              D．若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n
              难度：中等
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            • 6． 已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β
              B．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
              C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              D．若m⊥n，m⊥β，则n∥β
              难度：中等
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            • 7． 设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
              ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ   ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
              ③若m∥n，n⊂α，则m∥α    ④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 8． 在下列命题中，真命题的个数是（　　）
              ①若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b．
              ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
              ③若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ．
              ④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•营口校级期末）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
              给出下列命题：
              ①PB⊥AC；
              ②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
              ③平面PBD⊥平面PAC；
              ④△PCD为锐角三角形．
              其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 10． 若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）
              A．α内的所有直线都与a异面
              B．α内的直线都与a相交
              C．α内不存在与a平行的直线
              D．直线a与平面α有公共点
              难度：较易
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