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          共50条信息

            • 1．
              如图，三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，侧棱\(AA_{1}⊥\)底面\(A_{1}B_{1}C_{1}\)，底面三角形\(A_{1}B_{1}C_{1}\)是正三角形，\(E\)是\(BC\)中点，则下列叙述正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(CC_{1}\)与\(B_{1}E\)是异面直线
              B．\(AC⊥\)平面\(ABB_{1}A_{1}\)
              C．\(AE\)，\(B_{1}C_{1}\)为异面直线，且\(AE⊥B_{1}C_{1}\)
              D．\(A_{1}C_{1}/\!/\)平面\(AB_{1}E\)
              难度：中等
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            • 2．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，且\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)
              B．若\(α/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              C．若\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(n⊥α\)，则\(α⊥β\)
              难度：易
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            • 3．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(m⊥α\)，则\(m/\!/β\)
              B．若\(m/\!/α\)，\(n⊂α\)，则\(m/\!/n\)
              C．若\(α∩β=m\)，\(n/\!/α\)，\(n/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              D．若\(α⊥β\)，且\(α∩β=m\)，点\(A∈α\)，直线\(AB⊥m\)，则\(AB⊥β\)
              难度：较易
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            • 4．
              设\(α\)和\(β\)为不重合的两个平面，给出下列命题：
              \((1)\)若\(α\)内的两条相交直线分别平行于\(β\)内的两条直线，则\(α\)平行于\(β\)；
              \((2)\)若\(α\)外一条直线\(l\)与\(α\)内的一条直线平行，则\(l\)和\(α\)平行；
              \((3)\)设\(α\)和\(β\)相交于直线\(l\)，若\(α\)内有一条直线垂直于\(l\)，则\(α\)和\(β\)垂直；
              \((4)\)直线\(l\)与\(α\)垂直的充分必要条件是\(l\)与\(α\)内的两条直线垂直．
              上面命题，真命题的序号是 ______ \((\)写出所有真命题的序号\()\)
              难度：难
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            • 5． 若不同的两点A，B到平面α的距离相等，则下列命题中一定正确的是（　　）
              A．A，B两点在平面α的同侧
              B．A，B两点在平面α的异侧
              C．过A，B两点必有垂直于平面α的平面
              D．过A，B两点必有平行于平面α的平面
              难度：较易
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            • 6． 对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下结论正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交
              B．若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥β
              C．若m⊂α，n∥α，m，n共面于β，则m∥n
              D．若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（　　）
              A．存在点E，使得A1C1∥平面BED1F
              B．存在点E，使得B1D⊥平面BED1F
              C．对于任意的点E，平面A1C1D⊥平面BED1F
              D．对于任意的点E，四棱锥B1-BED1F的体积均不变
              难度：较难
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            • 8． 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
              ①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
              ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
              ③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
              ④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
              其中真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 9． 已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
              ①若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
              其中真命题的序号是 ______ ．（填上你认为正确的所有命题的序号）
              难度：中等
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            • 10． 已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（　　）
              A．若α⊥β，m⊂β，则m⊥α
              B．若α∥β，m∥α，则m∥β
              C．若α∥β，m⊥α，则m⊥β
              D．若m∥α，m∥β，则α∥β
              难度：较易
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