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          共50条信息

            • 1． 已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面，则以下四个命题正确（　　）
              A．若l⊂α，l∥β，则α∥β
              B．l⊥α，l⊥β，则α∥β
              C．l⊂α，l⊥β，则α⊥β
              D．α⊥β，l⊂α，则l⊥β
              难度：较易
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            • 2． （2015春•黑龙江期末）如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
              		2
              ，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是    ．
              （1）A′C⊥BD；  （2）∠BA′C=90°；
              （3）CA′与平面A′BD所成的角为30°；
              （4）四面体A′-BCD的体积为
              1
              6
              ．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•雅安期末）如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是BC、DA上的点，且BM：MC=AN：ND=1：2，又AB=5，CD=3，MN与AB、CD所成的角分别为α，β，则之间的大小关系为（　　）
              A．α＜β
              B．α＞β
              C．α=β
              D．不确定
              难度：中等
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            • 4． 设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）
              A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
              B．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
              C．若a⊂α，b⊥α，则a⊥b
              D．若a⊥α，α⊥β，则a∥β
              难度：较易
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            • 5． 在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是 （　　）
              A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取得最小值
              B．当CD为Rt△ABC的角平分线时，d取得最小值
              C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值
              D．当D在Rt△ABC的AB边上移动时，d为定值
              难度：较难
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            • 6． 设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是（　　）
              A．若b⊂α，c∥α，则c∥b
              B．若c∥α，c⊥β，则α⊥β
              C．若c∥α，α⊥β，则c⊥β
              D．若b⊂α，b∥c，则c∥α
              难度：中等
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            • 7． 如果将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，是的BD=a，那么在折后的图形中，必有（　　）
              A．AB∥CD
              B．AC⊥BD
              C．BD⊥平面ABC
              D．VD-ABC=
              a3
              6
              难度：中等
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            • 8． 给出一下四个命题（　　）
              ①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则直线l平行于平面α
              ②平面α外有三个不共线的点到面α的距离相等，则经过这三个点的平面平行于平面α
              ③空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行
              ④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行
              其中真命题有（　　）
              A．①②③④
              B．①②④
              C．②③④
              D．③④
              难度：中等
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            • 9． 设l是直线，a，β是两个不同的平面，则下列正确的是（　　）
              A．若l∥a，l∥β，则a∥β
              B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
              C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
              D．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
              难度：中等
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            • 10． 已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
              ①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
              ②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
              ③若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l；
              ④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；
              其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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