\(\alpha{,}\beta\)是两个平面，\(m{,}n\)是两条直线，有下列四个命题：\({①}\)如果\(m{⊥}n{,}m{⊥}\alpha{,}n{/\!/}\beta\)，那么\(\alpha{⊥}\beta\)．\({②}\)如果\(m{⊥}\alpha{,}n{/\!/}\alpha\)，那么\(m{⊥}n\)．\({③}\)如果\(\alpha{/\!/}\beta{,}m{⊂}\alpha\)，那么\(m{/\!/}\beta\)．\({④}\)如果\(m{/\!/}n{,}\alpha{/\!/}\beta\)，那么\(m\)与\(\alpha\)所成的角和\(n\)与\(\beta\)所成的角相等\(.\)其中正确的命题是______\((\)填序号\()\)

已知\(b\)，\(c\)表示两条不同的直线，\(α\)，\(β\)表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：

\(①\)若\(b⊂α\)，\(c/\!/α\)，则\(b/\!/c;\)   \(②\)若\(b⊂α\)，\(b/\!/c\)，则\(c/\!/α;\)

\(③\)若\(c/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(c⊥β;\)   \(④\)若\(c/\!/α\)，\(c⊥β\)，则\(α⊥β\)．

其中正确的命题是                    \(.(\)填序号\()\) 

\((1)\)求过点\((2,3)\)且在\(x\)轴和\(y\)轴截距相等的直线的方程_________________．

\((2)\)已知圆\({{x}^{2}}-4x-4+{{y}^{2}}=0\)上的点\(P(x,y)\)，求\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最大值_________________．

\((3)\)已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和圆外一点\(P(-2,-3)\)，求过点 \(P\) 的圆的切线方程为________________

\((4)\)若\(l\)为一条直线，\(\alpha \)，\(\beta \)，\(\gamma \)为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：\(①\alpha ⊥\gamma \)，\(\beta ⊥\gamma \)，则\(\alpha ⊥\beta \)；\(②\alpha ⊥\gamma \)，\(\beta /\!/\gamma \)，则\(\alpha ⊥\beta \)；\(③l/\!/\alpha \)，\(l⊥\beta \)，则\(\alpha ⊥\beta .④\)若\(l/\!/\alpha \)，则\(l\)平行于\(\alpha \)内的所有直线。其中正确命题的序号是 ______\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)

\((5)\)过点\(P(4,9)\)引圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)两条切线\(PA\)，\(PB(\)切点为\(A\)，\(B)\)，则直线\(AB\)方程为_________________

\(\alpha{,}\beta\)是两个平面，\(m{,}n\)是两条直线，有下列四个命题：\({①}\)如果\(m{⊥}n{,}m{⊥}\alpha{,}n{/\!/}\beta\)，那么\(\alpha{⊥}\beta\)．\({②}\)如果\(m{⊥}\alpha{,}n{/\!/}\alpha\)，那么\(m{⊥}n\)．\({③}\)如果\(\alpha{/\!/}\beta{,}m{⊂}\alpha\)，那么\(m{/\!/}\beta\)．\({④}\)如果\(m{/\!/}n{,}\alpha{/\!/}\beta\)，那么\(m\)与\(\alpha\)所成的角和\(n\)与\(\beta\)所成的角相等\(.\)其中正确的命题是______\((\)填序号\()\)

给出以下说法：

\(①\)不共面的四点中，任意三点不共线；

\(②\)有三个不同公共点的两个平面重合；

\(③\)没有公共点的两条直线是异面直线；

\(④\)分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；

\(⑤\)一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

​其中正确结论的序号是________．

已知\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面，给出下列命题：

\(①\) \(m⊂α,l⊂α=A \)点\(A∉m \)， 则\(l\) 与\(m\)是异面直线；

\(②\)若\(m\subset \alpha \)，\(l\subset \beta \)且\(l⊥m\)，则\(\alpha ⊥\beta \)；

\(③\)若  \(l/\!/α,m/\!/β,α/\!/β \)，则\(l/\!/m\)；

\(④\)如果直线\(m\bot \)平面\(\alpha \)，\(l/\!/\)平面\(\alpha \)，则\(l\bot m\)；

\(⑤\)若\(m\)，\(n\)是异面直线，\(m\subset \alpha ,m/\!/\beta ,n\subset \beta ,n/\!/\alpha ,\)则\(\alpha /\!/\beta \)．

其中正确命题的序号是_______________\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)