知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•临海市校级月考）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是．
（1）PB⊥AD；（2）平面PAB⊥平面PBC；（3）直线BC∥平面PAE；（4）∠PDA=45°．

难度：中等

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2．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是
（1）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，则 m⊥α
（3）若m⊥α，m⊂β，则 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，则 α∥β

难度：较难

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3．点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是．

难度：中等

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4．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（1）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并证明你的结论；
（2）若正方体棱长为1，求三棱锥F-BEG的体积．

难度：中等

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5．如果在两个平面内各有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是．

难度：较易

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6．如图所示，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，A为垂足，点O为正方形ABCD对角线AC和BD的交点．
（1）判断CD与平面PAD是否垂直？
（2）判断平面PCD与平面PAD是否垂直？

难度：较易

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7．给出下列命题：
①垂直于同一条直线的两个平面平行；
②平行于同一条直线的两个平面平行；
③平行于同一个平面的两个平面平行；
④与同一条直线成等角的两个平面平行；
⑤一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行；
⑥一个平面上不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
⑦两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行；
⑧存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面；
⑨存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面．
⑩如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，那么这两个二面角大小相等或互补，
其中正确命题的序号是．

难度：较易

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8．已知α，β，γ是三个两两平行的平面，且α与β之间的距离是3，α与γ之间的距离为4，则β与γ之间的距离的取值范围是．

难度：较易

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9．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线α，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是（填“平行”或“相交”）．

难度：较易

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10．已知α∥β∥γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，且AB=2，BC=3，DE=4，则EF= ．

难度：较易

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