知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

2．已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）

A．3π

B．4π

C．5π

D．8π

难度：中等

解析收藏试题篮

3．球O半径为R=13，球面上有三点A，B，C，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是（）

A．60 $\text{[math]}$

B．50 $\text{[math]}$

C．60 $\text{[math]}$

D．50 $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

4．已知边长为 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角A﹣BD﹣C为120°的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（）

A．25π

B．26π

C．27π

D．28π

难度：中等

解析收藏试题篮

5．若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为 $\text{[math]}$ ，那么下列可以内接于该球的几何体为（）

A．底面半径为1，且体积为 $\text{[math]}$ 的圆锥

B．底面积为1，高为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱

C．棱长为3的正四面体

D．棱长为3的正方体

难度：中等

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6．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为1的正方形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

难度：中等

解析收藏试题篮

8．已知正方体的棱长为1，则其外接球的表面积为（）

A．3π

B．π

C． $\text{[math]}$ π

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，矩形ADD₁A₁所在的平面垂直于平面ABCD，且AA₁=2，则该几何体ABCD﹣A₁D₁的外接球的体积是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2 $\text{[math]}$ ，PB=BC=2 $\text{[math]}$ ，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（）

A．2 $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C．4 $\text{[math]}$

D．4 $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

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