知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P﹣ABC的体积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A₁C₁与CE所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，且四边形ABB₁A₁为正方形，则球O的直径为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为．（结果保留π）

难度：中等

解析收藏试题篮
4．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan（α+β）的值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，正三棱锥A﹣BCD的侧棱长为2，底面BCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，E，分别为BC，BD的中点，则三棱锥A﹣BEF的外接球的半径R= ，内切球半径r= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= $\text{[math]}$ ，将△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，则三棱锥P﹣BCD的外接球体积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．表面积为12π的球的内接正方体的体积为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷