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共50条信息

1．已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

2．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角A﹣BD﹣C为120°的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（）

A．25π

B．26π

C．27π

D．28π

难度：中等

解析收藏试题篮

4．已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）

A．3π

B．4π

C．5π

D．8π

难度：中等

解析收藏试题篮

5．设一个球的表面积为S₁ ，它的内接正方体的表面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

6．在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（）

A．11π

B．7π

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

7．设一个球的表面积为S₁ ，它的内接正方体的表面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

8．如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．3π

难度：中等

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9．某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）

A．4π

B． $\text{[math]}$
π

C． $\text{[math]}$
π

D．20π

难度：中等

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10．已知一个平放的各棱长均为 4 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮．当注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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