知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知四面体P﹣ABC各面都是直角三角形，且最长棱长PC=2 $\text{[math]}$ ，则此四面体外接球的表面积为．

难度：中等

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2．如图某几何体的三视图如图所示，那么该几何体外接球的表面积为；

难度：中等

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3．在正三棱锥S﹣ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC= $\text{[math]}$ ，则此正三棱锥的外接球的表面积为．

难度：中等

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4．已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P﹣ABC的体积为．

难度：中等

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5．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于．

难度：中等

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6．若正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长等于．

难度：中等

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7．长方体的长宽高分别是 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，则其外接球的体积是．

难度：中等

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8．如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC₁B₁是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB₁A₁的面积为．

难度：中等

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9．将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为．

难度：中等

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10．已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为．

难度：中等

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