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          共50条信息

            • 1． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD1、CC1的中点．
              （1）画出面D1BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D1BQ∥平面PAO．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线a∥b，a，b与平面M斜交，a⊂α，b⊂β，且α⊥平面M，β⊥平面M，求证：α∥β
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．F，H分别AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE．
              难度：中等
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            • 4． 已知D，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF∥平面ABC．
              难度：较易
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            • 5． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中点，求证：平面D1B1A∥平面EFGH．
              难度：较易
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            • 6． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C1任意一点．
              （1）求证：DP∥平面AB1C
              （2）求证：平面AB1D1∥平面C1BD．
              难度：较易
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            • 7． 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E，F在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，问在PB上是否存在一点M，使平面AEM∥平面BFD，并请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE：EA=BF：FD，延长AF交BC于点M．过M作GM∥BD，且GN交CD于G，求证：平面DEF∥平而PGM．
              难度：较易
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            • 9． 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，H，G分别是AA1，BB1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面BDG．
              难度：中等
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            • 10． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、N分别是AB，CC1、AA1、C1D1的中点，求证：平面CEM∥平面BFN．
              难度：中等
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