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          共50条信息

            • 1． 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
              ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
              ③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
              ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
              其中正确命题的序号是 ．
              难度：中等
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            • 2． 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
              ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
              ③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
              ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
              其中不正确的命题的个数是（   ）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，E，F，N分别为A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点，求证：
              （1）E，F，D，B四点共面；
              （2）面AMN∥平面EFDB．
              难度：较易
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            • 4． 如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求证：平面AMN∥平面EFBD．
              难度：较易
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            • 5． 如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，连结AC，AC∩BD=0，
              （Ⅰ）求证：面BCF∥面AED；
              （Ⅱ）求证：AO是四棱锥A-BDEF的高．
              难度：较易
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            • 6． 已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
              ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
              ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
              ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②
              B．③
              C．①②
              D．①③
              难度：较易
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            • 7． 菁优网如图四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，G为MC中点，则下列结论中正确的是 ______ ．
              ①MC⊥AN；             ②GB∥平面AMN；
              ③平面CMN⊥平面AMN；   ④平面DCM∥平面ABN．
              难度：较易
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            • 8． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=a，AA1=2a．
              （1）求证：平面AB1D1∥平面C1BD；
              （2）求两平面AB1D1与C1BD之间的距离．
              （注：两平行平面之间的距离是其中一个平面上任意一点到另一个平面的距离）
              难度：较易
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            • 9． 菁优网在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
              （Ⅰ）AE∥平面BCD；
              （Ⅱ）平面BDE⊥平面CDE．
              难度：较易
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            • 10． 在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
              （Ⅰ）若M、N、P分别是C1C、B1C1、D1C1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD．
              （Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成角的大小．
              难度：中等
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