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          共50条信息

            • 1． 平面α与平面β平行的条件可以是（   ）
              A．α内有无穷多条直线与β平行
              B．α内的任何直线都与β平行
              C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
              D．直线a⊂α，直线a∥β
              难度：中等
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            • 2． 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）
              A．若m∥α，n∥α，则m∥n
              B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
              C．若m∥α，m∥β，则α∥β
              D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，已知多面体ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体．
              （1）求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
              （2）求四棱锥D1-AB1C1D的体积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
              （Ⅰ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
              （Ⅱ）求二面角H-BD-C的大小．
              难度：中等
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            • 5． 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．求证：
              （1）EF∥平面ABCD；
              （2）平面AMN∥平面EFDB．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•邯郸校级期中）已知直棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=60°，AC=BC=4，AA1=6，E、F分别是棱CC1、AB的中点．
              （1）求证：平面 AEB1⊥平面AA1B1B；
              （2）求四棱锥A-ECBB1的体积．
              难度：中等
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            • 7． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D，D1分别是BC，B1C1的中点．
              （1）求证：AD⊥C1D；
              （2）求证：平面ADC1∥平面A1D1B．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD1、CC1的中点．
              （1）画出面D1BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D1BQ∥平面PAO．
              难度：中等
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            • 9． （2015春•海南校级期中）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱B1C1，C1D1的中点，
              （1）证明：E，F，B，D四点共面；
              （2）证明：面AB1D1∥面BC1D．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
              （1）求AC与A1D所成角的大小；
              （2）平面AB1D1∥平面BDC1．
              （3）A1C⊥平面BDC1．
              难度：中等
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