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          共50条信息

            • 1． 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中∠APE=30°．
              （1）求证：
              ED
              BD
              •
              PB
              PA
              =
              PD
              PC
              ；
              （2）求∠PCE的大小．
              难度：较难
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            • 2． 如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
              （1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
              （2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
              求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，已知AD，BE，CF是△ABC的三条高，DG⊥BE于点G，DH⊥CF于点H，求证：HG∥EF．
              难度：较易
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            • 4． 在▱ABCD的对角线BD的延长线上取点E，F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
              难度：较易
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            • 5． 在等腰三角形△ABC中，底边BC=1，底角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 6． 如图所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积    ．
              难度：较易
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            • 7． 在△ABC中，MB=MC，AN=2NC，AM与BN相交于点P，求证：AP：PM=4：1．
              难度：较易
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            • 8． 已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF分别是BD，AC的中点．求证：EF∥BC，EF∥AD．
              难度：较易
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            • 9． 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、C上，且BD=
              1
              4
              BC，CE=
              1
              3
              CA              ，AD、BE 交于点R，求
              RD
              AD
              及
              RE
              BE
              的值．
              难度：中等
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            • 10． 如图，直线l与AB交于点O，点M是AB的中点，过点A、M、B分别作l的垂线，垂足分别是E、F、G．求证：FM=
              1
              2
              （BG-AE）．
              难度：中等
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