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          共50条信息

            • 1． 如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点．
              （Ⅰ）求证：AD∥OC；
              （Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，则BF=    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，E，P，B，C为圆O上的四点，直线PB，PC，BC分别交直线EO于M，N三点，且PM=PN．
              （Ⅰ）求证：∠POA+∠BAO=90°；
              （Ⅱ）若BC∥PE，求
              PE
              PO
              的值．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，P为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（　　）
              A．
              1
              9
              B．
              1
              8
              C．
              1
              6
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 5． 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交于△ABC的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：
              （Ⅰ）CF∥AB；
              （Ⅱ）△BCD∽△GBD．
              难度：较难
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            • 6． （2014•湖北模拟）如图，D是△ABC中BC边上一点，点E、F分别是△ABD，△ACD的重心，EF与AD交于点M，则
              AM
              DM
              =    ．
              难度：较难
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            • 7． （2014•韶关模拟）如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为    cm2．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B，E，H，D四点共圆，F在AC上，且∠DEC=∠FEC．
              （I）求∠B的度数；
              （Ⅱ）证明：AE=AF．
              难度：较难
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            • 9． （2013•中山模拟）（几何证明选讲选做题）
              如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE=    ．
              难度：中等
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            • 10． （2013•始兴县校级模拟）（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若
              AB
              CD
              =
              1
              2
              ，则
              AB
              EF
              =    ，
              S1
              S2
              =    ．
              难度：较难
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