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          共50条信息

            • 1． 如图所示，在四边形\(ABCD\)中，\(∠D=2∠B\)，且\(AD=1\)，\(CD=3\)，\(\cos ∠B= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              \((1)\)求\(\triangle ACD\)的面积；
              \((2)\)若\(BC=2 \sqrt {3}\)，求\(AB\)的长．
              难度：易
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            • 2． 如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(CD⊥AB\)，\(D\)为垂足，若\(CD=6cm\)，\(AD\)：\(DB=1\)：\(2\)，则\(AD\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(6cm\)
              B．\(3 \sqrt {2}cm\)
              C．\(18cm\)
              D．\(3 \sqrt {6}cm\)
              难度：较易
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            • 3．

              如图，在空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别是\(AB\)，\(AD\)的中点，\(G\)，\(H\)分别在\(BC\)，\(CD\)上，且\(BG:GC=DH:HC=1:2\)．


                \((1)\)求证：\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)四点共面；

                \((2)\)设\(EG\)与\(HF\)交于点\(P\)，求证：\(P\)，\(A\)，\(C\)三点共线．

              难度：中等
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            • 4． 如图，四边形\(ABCD\)中，若\(∠DAB=60^{\circ}\)，\(∠ABC=30^{\circ}\)，\(∠BCD=120^{\circ}\)，\(AD=2\)，\(AB=5\)．
              \((1)\)求\(BD\)的长；
              \((2)\)求\(\triangle ABD\)的外接圆半径\(R\)；
              \((3)\)求\(AC\)的长．
              难度：较易
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