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          共50条信息

            • 1． （2016•宜春二模）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与⊙O的交点，AC的延线与⊙O的切线DE交于点E．
              （1）求证：
              CE
              BD
              =
              DE
              AD

              （2）若BD=3
              		2
              ，EC=2，CA=6，求BF的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．
              （1）求BD长；
              （2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，AB是圆O的直径，
              AD
              =
              DE
              ，AB=10，BD=8，则cos∠BCE=    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图A、B、C是圆O上三个点，AD是∠BAC的平分线，交圆O于D，过B作圆O的切线交AD的延长线于E．
              （Ⅰ）求证：BD平分∠EBC；
              （Ⅱ）求证：AB•BE=AE•DC．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
              （1）证明：△CBF≌△CDF；
              （2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
              （Ⅰ）求证：△DFE∽△EFA；
              （Ⅱ）如果FG=1，求EF的长．
              难度：较难
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            • 7． 如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．
              难度：较难
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            • 8． 如图，在△ABC中，DE∥BC，BE∥DF，若BC=4．DE=3，EF=1，则EC的长为    ．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，A，B，C，D是圆O上的四个点，DE为圆O的切线，AC∥DE，直线AC与BD交于点F，若AB=2，AD=3，BD=4，则CF=    ．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：

              （1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF与线段BD之间的位置关系是    ，数量关系是    ．
              （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
              难度：中等
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