知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线
x=4t2
y=4t
（t为参数）上，则|PF|的长为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2011•金台区校级模拟）选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）已知曲线C的参数方程为
x=1+2t
y=at2
（t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为    ．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是    ．
（3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S_△OBC    ．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．（本题满分14分
A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
π
3
（ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=1+cos2α
（α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
B．选修4-5：不等式选讲
设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x²+y²+z² 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知C₁的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C₁在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C₂的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点，求过OP（O为坐标原点）的直线与曲线C₂所围成的封闭图形的面积．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知某条曲线C的参数方程为
x=1+2t
y=at2
（其中t是参数，a∈R），点M（5，4）在该曲线上
（1）求常数a；
（2）求曲线C的普通方程．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知曲线C的方程为
x=8t2
y=8t
(t为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为
π
4
的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分．）
（A）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为
（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为    ．
（C）参数方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是参数）表示的曲线的普通方程是    ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷