优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \theta }{y=4\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t\cos \alpha }{y=2+t\sin \alpha }\end{cases}(t\)为参数\()\)．
              \((1)\)求\(C\)和\(l\)的直角坐标方程；
              \((2)\)若曲线\(C\)截直线\(l\)所得线段的中点坐标为\((1,2)\)，求\(l\)的斜率．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)的圆心为\(C\)，直线\( \begin{cases} x=-1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y=3- \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}\)，\((t\)为参数\()\)与该圆相交于\(A\)，\(B\)两点，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在极坐标系中，直线\(ρ\cos θ+ρ\sin θ=a(a > 0)\)与圆\(ρ=2\cos θ\)相切，则\(a=\) ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t \\ & y=1+a\sin t \end{cases}(t\)为参数，\(a > 0)\)。在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((1)\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

              \((2)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=α_{0}\)，其中\(α_{0}\)满足\(\tan α_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              \((1)\) 

              如图，\(⊙O\)中\(\overline {AB} \)的中点为\(P\)，弦\(PC\)，\(PD\)分别交\(AB\)于\(E\)，\(F\)两点。

              \((\)Ⅰ\()\)若\(∠PFB=2∠PCD\)，求\(∠PCD\)的大小；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(EC\)的垂直平分线与\(FD\)的垂直平分线交于点\(G\)，证明\(OG⊥CD\)。

              \((2)\) 在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\((\)为参数\()\)。以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin \)(    )\(=\)．
              \((I)\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((II)\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(∣PQ∣\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．
              \((3)\) 已知函数\(f(x)=∣2x-a∣+a\)．

              \((I)\)当\(a=2\)时，求不等式\(f(x)\leqslant 6\)的解集；
              \((II)\)设函数\(g(x)=∣2x-1∣.\)当\(x∈R\)时，\(f(x)+g(x)\geqslant 3\)，求\(a\)的取值范围。
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\) ：\(\begin{cases} & x=t\cos \alpha \\ & y=t\sin \alpha \end{cases}\) \((t\)为参数，\(t \neq 0)\)，其中\(0 \leqslant α < π\)，在以\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\) ：\(\rho =2\sin \theta \) ，\(C\)\({\,\!}_{3}\) ：\(\rho =2\sqrt{3}\cos \theta \) 。
              \((1)\) 求\(C\)\({\,\!}_{2}\) 与\(C\)\({\,\!}_{3}\) 交点的直角坐标；

              \((2)\)若\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{2}\)相交于点\(A\)，\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{3}\)相交于点\(B\)，求\(|AB|\)的最大值。

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的参数方程为\((α \)为参数\()\)。以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac{π}{4} )=2 \sqrt{2} \)．

              \((I)\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；

              \((II)\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(∣PQ∣\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t \\ & y=1+a\sin t \end{cases}\)\((t\)为参数，\(a > 0)\)。在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

              \((I)\)说明\(C_{1}\)是哪种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

              \((II)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(\theta ={a}_{0}\)，其中\({a}_{0}\)满足\(\tan =2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              \((1)\) 

              如图，\(⊙O\)中\(\overset\frown{AB}\)的中点为\(P\)，弦\(PC\)，\(PD\)分别交\(AB\)于\(E\)，\(F\)两点．

              \((I)\)若\(∠PFB=2∠PCD\)，求\(∠PCD\)的大小；

              \((II)\)若\(EC\)的垂直平分线与\(FD\)的垂直平分线交于点\(G\)，证明\(OG⊥CD\)．

              \((2)\) 在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\({C}_{1} \)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ \)为参数\()\)，以坐标原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线\({C}_{2} \)的极坐标方程为\(ρ\sin ⁡(θ+ \dfrac{π}{4})=2 \sqrt{2} \)．
              \((I)\)写出\({C}_{1} \)的普通方程和\({C}_{2} \)的直角坐标方程；
              \((II)\)设点\(P\)在\({C}_{1} \)上，点\(Q\)在\({C}_{2} \)上，求\(|PQ|\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．
              \((3)\) 已知函数\(f(x)=|2x−a|+a \)
              \((I)\)当\(a=2\)时，求不等式\(f(x)⩽6 \)的解集；
              \((II)\)设函数\(g(x)=|2x−1|, \)当\(x∈R \)时，\(f(x)+g(x)\geqslant 3\)，求\(a\)的取值范围
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为          .

               

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷