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已知抛物线：与直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为,若，则=
已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=
直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
已知，则的最大值为
已知点为圆周的动点，过点作轴，垂足为，设线段的中点为，记点的轨迹方程为，点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为，求面积的最大值及此时直线的方程；
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点，且有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
已知椭圆的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若。
(1)求的面积；
(2)求此抛物线的方程。
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ）
A． B． C． D．
设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得,如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程．
已知方程的方程，直线
（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．
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