知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．凸四边形PABQ中，其中A、B为定点，AB=
3
，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1．
（1）写出cosA与cosQ的关系式；
（2）设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求s²+T²的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c²=a²+b²-ab．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=
3
3
2
，求a的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是3，a₁，a₂，求△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在△ABC中，
π
2
＜B＜π，AB=
5
，BC=3，sinC=
11
6
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知csinA=3bsinC，b=1，cosC=
2
3
．
（Ⅰ）求cos（2C+
π
6
）的值；
（Ⅱ）求c的值及△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A（2，4），B（-1，1），C（1，-1），求三角形ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．在极坐标系中，若点A（3，
π
3
），B（4
3
，
7π
6
）．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面积（O为极点）．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如图，已知△ABC的面积是1，BD=2DC，CE=3EA，AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分线，交BC于点D，且AD=k•AC．
（1）求k的取值范围；
（2）若△ABC的面积为1，求BC最短时k的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知直线l的倾斜角为45°，在x轴上的截距为-2，直线l和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第二象限内作等边△ABC，如果在第二象限内有一点P（m，1），使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷