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          共50条信息

            • 1． 已知点O在△ABC内部一点，且满足2
              OA
              +3
              OB
              +4
              OC
              =
              0
              ，则三角形△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为（　　）
              A．4：2：3
              B．2：3：4
              C．4：3：2
              D．3：4：5
              难度：较难
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            • 2． P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2．已知
              CP
              =
              3λ
              4
              CA
              +
              λ
              4
              CB
              ，其中λ∈（0，1）．若
              S
              S1
              =3则
              S2
              S1
              =（　　）
              A．1
              B．
              1
              2
              C．
              1
              3
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 3． 在△ABC中，a=6，B=30°，c=4，则△ABC的面积是（　　）
              A．6
              B．6
              		3
              C．12
              D．12
              		3
              难度：较易
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            • 4． 在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3：1，则S△ABC：S△BCD为（　　）
              A．4：3
              B．9：1
              C．10：1
              D．10：9
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=
              π
              3
              ，则该三角形面积的最大值是（　　）
              A．2
              		2
              B．3
              		3
              C．4
              		3
              D．4
              		2
              难度：较难
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            • 6． 已知△ABC中，AB=2，AC=3，且△ABC的面积为
              3
              2
              ，则∠BAC=（　　）
              A．150°
              B．120°
              C．60°或120°
              D．30°或150°
              难度：中等
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            • 7． 平行四边形ABCD中，
              AB
              =(1，2)              ，
              BD
              =(-4，2)              ，则该四边形的面积为（　　）
              A．
              		5
              B．2
              		5
              C．5
              D．10
              难度：中等
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            • 8． 在四边形ABCD中，若
              AB
              =（6，1），
              BC
              =（3，-4），
              CD
              =（-2，-3），则四边形ABCD的面积是（　　）
              A．20
              B．30
              C．40
              D．50
              难度：较易
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            • 9． 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=
              1
              4
              [a2×b2-(
              a2+b2-c2
              2
              )2]
              =
              1
              2
              aha=
              1
              2
              bhb=
              1
              2
              chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）
              A．
              32
              		15
              15
              ，
              8
              		15
              5
              ，
              16
              		15
              15
              B．
              32
              15
              ，
              8
              5
              ，
              16
              15
              C．4，3，2
              D．8，6，4
              难度：较易
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            • 10． 设A（2，3，-6），B（6，4，4），C（3，7，4）是平行四边形ABCD的三个顶点，则这个平行四边形的面积为（　　）
              A．
              5
              		26
              26
              B．45
              C．3
              		2
              D．
              45
              2
              难度：较易
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