知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有 $f%28x-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%29%3Df%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$ ，当x∈[0，2）时，f（x）=e^x-1，则f（2016）+f（-2017）=（　　）

A．-1-e

B．e-1

C．1-e

D．e+1

难度：易

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2．已知定义在[-2，2]上的函数f（x），当x∈[-2，2]都满足f（-x）=f（x），且对于任意的a，b∈[0，2]，都有 $%20%5Cfrac%20%7Bf%28a%29-f%28b%29%7D%7Ba-b%7D$ ＜0（a≠b），若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围为 ______ ．

难度：易

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3．已知奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，则f（2015）+f（2016）= ______ ．

难度：易

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4．定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（　　）

A．-1

C．1

D．4

难度：易

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5．设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数．对于命题：
①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数；
②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数，
下列判断正确的是（　　）

A．①和②均为真命题

B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题

D．①为假命题，②为真命题

难度：易

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6．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=8^x，则f（- $%20%5Cfrac%20%7B19%7D%7B3%7D$ ）= ______ ．

难度：易

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7． f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ）=-f（x），则f（- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ）的值为（　　）

B．3

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

D．- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

难度：易

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8．已知函数y=f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（-1，0）时，f（x）=2x（x+1），则f（ $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$ ）=（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：易

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9．设f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20sinx%EF%BC%8C0%E2%89%A4x%E2%89%A4%CF%80%20%5C%5C%20cosx%EF%BC%8C-%CF%80%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C0%5Cend%7Bcases%7D$ ，则f（- $%20%5Cfrac%20%7B13%CF%80%7D%7B4%7D$ ）=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

D．1

难度：易

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10．若f（x）是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（2015.5）= ______ ．

难度：易

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