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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数满足条件f（x+
              3
              2
              ）=-f（x），且函数y=f（x-
              3
              4
              ）为奇函数，则下面给出的命题，错误的是（　　）
              A．函数y=f（x）是周期函数，且周期T=3
              B．函数y=f（x）在R上有可能是单调函数
              C．函数y=f（x）的图象关于点(-
              3
              4
              ，0)              对称
              D．函数y=f（x）是R上的偶函数
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=lg（x+1），则f(
              2016
              5
              )+lg18              =（　　）
              A．1
              B．2
              C．5
              D．10
              难度：中等
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            • 3． 定义：对于函数f（x），若存在非零常数M，T，使函数f（x）对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）-f（x）=M，则称函数f（x）是广义周期函数，称T为函数f（x）的广义周期，称M为周距
              （1）证明函数f（x）=x2不是广义周期函数；
              （2）试判断函数f（x）=kx+b+Asin（ωx+φ）（k、A、ω、φ为常数，k≠0，A＞0，ω＞0）是否为广义周期函数，若是，请求出它的一个广义周期T和周距M，若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4）时，f（x）=（1og2015888）x-2，f（sin1）与f（cos1）的大小关系为（　　）
              A．f（sin1）＜f（cos1）
              B．f（sin1）=f（cos1）
              C．f（sin1）＞f（cos1）
              D．不确定
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x+1）是周期为2的奇函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2x2-2x，则f（-
              3
              2
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知定义在R上的偶函数y=f（x）的周期为4，且x∈[0，2]时，f（x）=3-x2．函数g（x）=sin|x|，则方程f（x）=g（x）在[-10，10]内根的个数为（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：中等
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            • 7． 已知定义在R上的函数f（x）=-f（x+
              3
              2
              ），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+f（2009）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．1
              难度：中等
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            • 8． 若f（x）的图象关于点（a，0），直线x=b对称，则f（x）一个周期为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知定义在R上的奇函数满足f（x+1）=-f（x），且在[0，1）上单调递增，记a=f（
              1
              2
              ），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
              A．a＞b=c
              B．b＞a=c
              C．b＞c＞a
              D．a＞c＞b
              难度：中等
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            • 10． f（x+3）=f（x）对x∈R都成立，且f（1）=5，则f（16）=    ．
              难度：中等
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