知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ 分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ，则把有序数对（x，y）叫做向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ 在坐标系xOy中的坐标，假设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP_%7B1%7D%7D%3D%282%EF%BC%8C3%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOP_%7B2%7D%7D%3D%283%EF%BC%8C2%29$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BP_%7B1%7DP_%7B2%7D%7D%7C$ = ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

2．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ |= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bt%7D$ ，| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ |=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%7D$ ，当t变化时， $%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ $%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BPC%7D$ 的最大值等于（　　）

A．-2

C．2

D．4

难度：易

解析收藏试题篮

3．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC_%7B1%7D%7D$ =x（ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BCC_%7B1%7D%7D$ ），则实数x= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

4．在矩形ABCD中，点E为CD的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =a， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBE%7D$ =（　　）

A． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAF%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

6．已知复数z₁=-1+i，z₂=1+i，z₃=1+4i，它们所对应的点分别是A，B，C，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ =x $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ （x，y∈R），则x+y的值是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．如图，平面内有三个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，其中 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ 的夹角为120°， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 的夹角为30°，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D2%EF%BC%8C%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%7C%3D4%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%28%CE%BB%EF%BC%8C%CE%BC%E2%88%88R%29$ ，则λ= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
8．如图，在平行四边形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=2AE，BC=3CF．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOE%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOF%7D$ （λ、μ∈R），则λ+μ= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

9．若D点在三角形ABC的边BC上，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ =4 $%20%5Coverrightarrow%20%7BDB%7D$ =γ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +s $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则3γ+s的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B12%7D%7B5%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B5%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

10．向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 在正方形网格中的位置如图所示，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ （λ，μ∈R），则 $%20%5Cfrac%20%7B%CE%BB%7D%7B%CE%BC%7D$ =（　　）

A．2

B．4

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷