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          共50条信息

            • 1． 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中
              x
              ﹐
              y
              分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a
              x
              +b
              y
              的形式﹐则a+b的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 2． 若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              均为平面单位向量，且
              a
              +
              b
              -
              .
              c
              =（
              3
              		3
              2
              ，
              3
              2
              ），则
              c
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，4），若点C满足
              OC
              =α
              OA
              +β
              OB
              ，其中α、β∈R且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
              A．（x-1）2+（y-2）2=5
              B．3x+2y-11=0
              C．2x-y=0
              D．x+2y-5=0
              难度：较难
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            • 4． （2012秋•荆州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时P点位置是原点，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（
              3π
              4
              ，1              ）时，
              OP
              的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 5． 将函数y=lgx的图象按向量
              a
              =（2，-1）移动后的函数解析式为（　　）
              A．y=lg（x-2）+1
              B．y=lg（x-2）-1
              C．y=lg（x+2）-1
              D．y=lg（x+2）+1
              难度：较难
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            • 6． 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
              a
              =(m，n)              ，
              b
              =(p，q)              ，令
              a
              ⊙
              b
              =mq-np              ．下面说法错误的是（　　）
              A．若
              a
              与
              b
              共线，则
              a
              ⊙
              b
              =0
              B．
              a
              ⊙
              b
              =
              b
              ⊙
              a
              C．(
              a
              ⊙
              b
              )2+(
              a
              •
              b
              )2=|
              a
              |2|
              b
              |2
              D．对任意的λ∈R，有(λ
              a
              )⊙
              b
              =λ(
              a
              ⊙
              b
              )
              难度：较难
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            • 7． 在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
              a
              =（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则
              m
              n
              =    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数y=
              2-x
              1+x
              图象按向量
              a
              平移为反比例函数的图象，则向量
              a
              =（　　）
              A．（-1，1）
              B．（1，-1）
              C．（-1，-1）
              D．（1，1）
              难度：较难
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            • 9． 已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
              OP
              =
              OA
              +t
              AB
              （t∈R），求：
              （1）t为何值时，点P在x轴上？点P在二、四象限角平分线上？点P在第二象限？
              （2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
              难度：较难
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            • 10． 已知两点A（1，0），B（1，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135°，设
              OC
              =-
              OA
              +λ
              OB
              (λ∈R)              ，则λ的值为    ．
              难度：较难
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