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          共50条信息

            • 1．
              已知\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，过点\(G\)作直线\(MN\)与\(AB\)，\(AC\)交于点\(M\)，\(N\)，且\( \overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}\)，\( \overrightarrow{AN}=y \overrightarrow{AC}\)，\((x,y > 0)\)，则\(3x+y\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{3}\)
              B．\( \dfrac {7}{2}\)
              C．\( \dfrac {5}{2}\)
              D．\( \dfrac {4}{3}+ \dfrac {2}{3} \sqrt {3}\)
              难度：难
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            • 2． 设A，B，C，D，是平面直角坐标系中不同的四点，若=λ（λ∈R），且+=2，则称C，D是关于A，B的“好点对”．已知M，N是关于A，B的“好点对”，则下面说法正确的是（　　）
              A．M可能是线段AB的中点
              B．M，N 可能同时在线段BA延长线上
              C．M，N 可能同时在线段AB上
              D．M，N不可能同时在线段AB的延长线上
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            • 3． 若G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a+b+c=，则角A=（　　）
              A．90°
              B．60°
              C．30°
              D．45°
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            • 4． 在△ABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设=x，=y（x，y≠0），则4x+y的最小值是 ______ ．
              难度：难
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            • 5． 如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若=x+y（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（　　）
              A．[，]
              B．[，]
              C．[，]
              D．[，]
              难度：难
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            • 6． 如图，在△ABC中，线段BE，CF交于点P，设向量，，则向量可以表示为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 7． 已知向量，满足||=||=1，⊥，=λ+μ（λ，μ∈R），若M为线段AB的中点，并且||=1，则λ+μ的最大值为（　　）
              A．1+
              B．1-
              C．-1
              D．1
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            • 8． 在平行四边形中，AC与BD交于点O，=，CE的延长线与AD交于点F，若=+（λ，μ∈R），则λ+μ= ______ ．
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            • 9． 已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足=+λ（+）（λ≥0），则P点的轨迹一定通过三角形ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．垂心
              D．重心
              难度：难
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            • 10． A，B，C为圆O上三点，且直线OC与直线AB交于圆外一点，若=m+n，则m+n的范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，+∞）
              C．（-1，0）
              D．（-∞，-1）
              难度：难
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