知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知直线l：mx+y-2m-1=0，圆C：x²+y²-2x-4y=0，当直线l被圆C所截得的弦长最短时，实数m= ______ ．

难度：易

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3．过点P（-3，1），Q（a，0）的光线经x轴反射后与圆x²+y²=1相切，则a的值为 ______ ．

难度：易

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4．已知直线y=mx与x²+y²-4x+2=0相切，则m值为（　　）

A．± $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B．± $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

C．± $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$

D．±1

难度：易

5．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{x，y）|（x-2）²+y²≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（　　）

A．x+y-2=0

B．y-1=0

C．x+3y-4=0

D．x-y=0

难度：易

6．已知点N（x，y）为圆x²+y²=1上任意一点，则 $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%2B2%7D$ 的取值范围（　　）

A．[ $-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ]

B．[- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ]

C．（-∞， $-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ]∪[ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ，+∞）

D．（-∞，- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ]∪[ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，+∞）

难度：易

7．已知圆的方程（x-2）²+y²=1，过圆外一点P（3，4）作一条直线与圆交于A，B两点，那么 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ = ______ ．

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8．已知直线x+ay+2=0与圆x²+y²+2x-2y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a≥0

C．a≤0

D．a＜0

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9．已知点P为圆x²+y²=25上一动点，若点P由点（3，4）逆时针旋转45°到达Q点，则点Q的坐标为 ______ ．

难度：易

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10．自原点O作圆（x-1）²+y²=1的不重合的两弦OA，OB，且|OA|•|OB|=2，若不论A，B两点的位置怎样，直线AB恒切与一个定圆，请求出定圆的方程．

难度：易

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