知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．直线2x+y﹣2=0被圆x²+y²=5截得的弦长为．

难度：易

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2．圆O：x²+y²﹣2x﹣7=0与直线l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R）的位置关系是（）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

难度：易

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3．自点（-3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，则反射光线L所在直线方程为 ______ ．

难度：易

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4．经过圆x²-2x+y²=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（　　）

A．x+2y-1=0

B．x-2y-2=0

C．x-2y+1=0

D．x+2y+2=0

难度：易

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5．圆心为（2，-1）的圆，在直线x-y-1=0上截得的弦长为 $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，那么，这个圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=4

B．（x-2）²+（y+1）²=2

C．（x+2）²+（y-1）²=4

D．（x+2）²+（y-1）²=2

难度：易

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6．如果实数x，y满足（x-2）²+y²=3，那么 $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%7D$ 的取值范围为（　　）

A．（- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ）

B．[- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$ ]

C．[ $-%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ]

D．（- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ）

难度：易

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7．已知圆C经过点A（0，2）和点B（2，-2），且圆心C在直线x-y+1=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准式方程
（Ⅱ）若有斜率的直线m经过点（1，4），且被圆C截得的弦长为6，求直线m的斜截式方程．

难度：易

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8．圆x²+y²+4x-2y+1=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离等于1，则a=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D．2

难度：易

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9．直线3x+4y+2^m=0与圆x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1相切，且实数m的值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．3

难度：易

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10．设A为圆（x-2）²+（y-2）²=2上一动点，则A到直线x-y-4=0的最大距离为 ______ ．

难度：易

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